Nie sposób go pomylić z żadnym innym artystą – od lat dumnie nosi charakterystycznie wyciętą nad czołem czarną perukę, imitującą gęstą czuprynę. Farbowane, grube kreski brwi i opalona na pomarańczowo twarz o podwójnym podbródku nadają mu demoniczno-groteskowy wygląd. Na przekór aparycji Josif Kobzon jest traktowany w Rosji z ogromną powagą. Nagradzany państwowymi orderami artysta jest nie tylko długoletnią gwiazdą estrady z repertuarem obfitującym w patriotyczne pieśni – najpierw radzieckie, potem rosyjskie – ale też wpływowym politykiem.